Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Bảng tổng hợp đầy đủ các công thức thức lượng giác THPT được hệ thống khoa học, ngắn gọn giúp các em học sinh có thể dễ dàng học và áp dụng trong các dạng bài liên quan tới công thức lượng giác. Tham khảo ngay! 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn  Xét trường hợp trong một tam giác vuông ta sẽ có công thức về tỉ số lượng giác như sau: sin : được tính là là tỉ số giữa độ dài cạnh đối và độ dài cạnh huyền của góc cos : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh kề và độ dài cạnh huyền của góc tan : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh đối và độ dài cạnh kề của góc cot : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh kề và cạnh đối của góc Mẹo học thuộc công thức lượng giác : "Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, ,Cot kết đoàn" 2. Các công thức lượng giác cơ bản: 3. Các công thức cộng lượng giác sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b cos (a + b) = cos a.cos b - sin a.sin b cos (a - b) = cos a.cos b + sin a.sin b Mẹo học thuộc công thức cộng lượng giác: Các em học sinh có thể học công thức cộng lượng giác theo câu thơ sau: "Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan." 4. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác Trong trường hợp 2 góc đối nhaucos (-x) = cos x sin (-x) = -sin x tan (-x) = -tan x cot (-x) = -cot x Trong trường hợp 2 góc bù nhausin ( - x) = sin x cos ( - x) = -cos x tan ( - x) = -tan x cot ( - x) = -cot x Trong trường hợp 2 góc phụ nhauTrong trường hợp hai góc hơn kém πsin ( + x) = -sin x cos ( + x) = -cos x tan ( + x) = tan x cot ( + x) = cot x Trong trường hợp hai góc hơn kém π/2:Nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập về phương trình lượng giác với bộ tài liệu đọc quyền của VUIHOC ngay 5. Công thức nhân lượng giácCông thức lượng giác nhân đôisin2x = 2sinx.cosx Công thức lượng giác nhân baCông thức lượng giác nhân bốnhoặc ta có thể sử dụng 6. Công thức hạ bậc lượng giácVề cơ bản công thức hạ bậc lượng giác đều được biến đổi từ công thức lượng giác cơ bản: 7. Công thức lượng giác biến tổng thành tích8. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng9. Công thức nghiệm của phương trình lượng giácĐối với các phương trình lượng giác cơ bảnPhương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệtĐăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi toán THPT sớm ngay từ bây giờ 10. Bảng xét dấu của các giá trị lượng giácGóc phần tư số I II III IV Sinx dương dương âm âm Cosx dương âm âm dương Tanx dương âm dương âm Cotx dương âm dương âm 11. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau (là 2 góc có tổng bằng 90 độ)sina = cosb.cosa = sinb tana = cotb.cota = tanb Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệta 0 (0 độ) (30 độ) (45 độ) (60 độ) (90 độ) (120 độ) (135 độ) (150 độ) (180 độ) (270 độ) (360 độ) sina 0 1 0 -1 0 cosa 1 0 -1 0 -1 tana 0 1 -1 0 0 cota 1 0 -1 0 12. Các công thức lượng giác nâng cao bổ sungĐặt Lúc này ta có thể biểu diễn các công thức lượng giác khác theo t như sau: 13. Các bài thơ về công thức lượng giácBài thơ về công thức cộng lượng giác"Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin rồi trừ Tang tổng thì lấy tổng tang Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà." Bài thơ về công thức về tan tổng"Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng cùng tan Hạ tầng số 1 rất ngang tàng Dám trừ đi cả tan tan anh hùng" Câu thơ ghi nhớ bảng giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt"Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi (π)" Câu thơ ghi nhớ nhanh công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích"Tính sin tổng ta lập tổng sin cô Tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng Còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan) 1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu Nếu gặp hiệu ta chớ lo âu, Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng" Đặc biệt đối với trường hợp tổng của tan ta có: "Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình" tana + tanb: "Tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta" tana – tanb: "Tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình" Câu thơ ghi nhớ nhanh công thức lượng giác nhân đôisin2a= 2sina.cosa (tương tự với các công thức khác) Phương pháp nhớ nhanh: "Sin gấp đôi bằng 2 sin cos Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin Bằng trừ 1 cộng hai bình cos Bằng cộng 1 trừ hai bình sin (Chúng ta chỉ việc nhớ các công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi bắt đầu từ đó có thể suy ra các công thức hạ bậc.) Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan ) Chia một trừ lại bình tan, ra liền." PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Trên đây là toàn bộ những kiến thức quan trọng mà các em học sinh cần nắm được về Công thức lượng giác. Hy vọng với bài viết trên sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ công thức để giải quyết các bài tập liên quan tới lượng giác cũng như giúp các em hệ thống kiến thức trong quá trình ôn thi Toán THPT Quốc gia. Để tìm hiểu thêm về kiến thức về Toán 12 hay các môn học khác, các em học sinh có thể truy cập trực tiếp vào website: vuihoc.vn. Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất trong các kì thi sắp tới. |
